gece gece ufkunuzu açmak istedim.
23 kişilik bir grupta iki insanın dogum gününün aynı olma olasılığı aynı olmama olasılıgından daha yüksektir.. pek inandırıcı gelmiyor ama matematiksel ispatı var. ( aklınızda bulunsun arkadaş ortamında futbol maçı izlerken bu konu üzerine bahse girip cok para kazanabilirsiniz )
neyse ispatı şöyle oluyor :
1.aşama iki insanın aynı dogum gününü paylasma olasılıgı 1 eksi hic kimsenın paylasmama olasılıgına eşıttir.
2. aşama iki kişilik bir grupta aynı dogum günlerini paylaşmama olasılıgı 365/365 * 364/365 tir. çünkü brinci insan 365 gün icerisindeki herhangi bir gün dogmuş olabilir ve ikinci kişi birinci kişinin dogmus oldugu gün haricinde herhangi bir gün dogmuş olabilir.
3.aşama üç kişilik bir grupta kimsenin aynı dogum gününü paylasmama olasılıgı 365/365 * 364/365 * 363/365 . dört kişilik bir grupta 365/365 * 364/365 * 363/365 * 362/365 olur ve böyle devam eder. bunlar çarpıldıkca sonuc gittikçe ufalır. grubumuz 23 kişi oldugunda ise son sonuç 0.5 ten küçük olur. ( tam olarak 0.493)
4. aşama eğer hic kimsenin dogum günü paylasmama ihtimali 0.5 ten kücükse , en az iki kişinin doğum gunu paylasma ihtimali 0. 5 ten büyüktür. ( 1. aşamadan dolayı). bu yüzden 23 kişilik bir grupta en az iki kişinin doğum günlerinin aynı olma olasılığı hiç olmama olasılığından büyüktür.