kağana bağlı bir şey değildir. direkt olarak kağan demektir.
kagan
hakan
han sözcükleri aynı sözcüğün zaman içinde değişmiş varyasyonlarıdır.
x(a)x(a)n olarak formülize edebiliriz. başta k yahut hırıltılı h sesi vardır. ortadaki harf önce "k" olmuş. sonra "g" hâline gelmiştir. sonraki dönemde yumuşama ile "ğ" olmuştur. "ğ" harflerinin kaderinde kimi zaman yok olmak olduğu için "han" biçiminde söylenegelmiş.
herhangi bir türk dili ve edebiyatı bölümü hocasına sorabilirsiniz.