Normal şartlarda irrasyonel sayıların irrasyonel olmasının sebebi a/b şeklinde yazılamıyor yani sayı doğrusu üzerinde kesin bir nokta olarak belirlenemiyor olmasıdır. Şayet bir irrasyonel sayının tam yerini sayı doğrusu üzerinde gösterebilirsek o sayı zaten a/b şeklinde tanımlı olur, irrasyonel olmaz. Bu konuda sorun yok.
Normal şartlarda 2boyutlu düzlemde 3 cm rasyonel uzunluklu doğru parçası ile 4 cm rasyonel uzunluklu doğru parçasını birbirine dik şekilde birleştirdiğimiz zaman pisagor teoremi ile 2 boyutlu düzlemde 5 cm uzunluğunda rasyonel bir doğru parçası elde ederiz. (Hipotenüs)
Bu konuda da bir sorun yok.
Ancak santimetre cinsinden uzunluk ölçülerine bölünmüş bir sayı doğrusu düşünürsek ve o sayı doğrusundan 1 cm ve 2 cm uzunluğunda iki çubuğu bir birine dik bir şekilde birleştirip hipotenüsünü sayı doğrusu üzerine konumlandırırsak bu hipotenüs uzunluğunun yani kök5 uzunluğunun sayı doğrusunda 2 boyutlu olarak uzunluğunu yani sayı doğrusu üzerindeki tam noktasını tespit etmiş oluyoruz.
Normal şartlarda kök5 irrasyonel sayısının uzunluk olarak bir değerini bulabilmemiz mümkün değil zaten bulabiliyor olsak irrasyonel değil rasyonel sayı olurdu. Ama rasyonel olan 1 cm ve 2cm uzunluklarını kullanarak pek saygıdeğer pisagor'un teoreminin verdiği yetkiyle uzunluk cinsinden kök5 değerini elde edebiliyoruz. 1cm-2cm dik üçgeninin kök5 cm olan hipotenüsünü sayı doğrusuna yerleştirirsek teorik olarak uzunluğunun a/b cinsinden değerini gözlemleyebiliriz.
Bir türlü ikna edemediler beni.
Burada ya pisagor'un teoreminin eksiklikleri ya da boşlukları var ya da irrasyonel sayı tanımında yaptığımız bir takım yanlışlıklar var.
Hem irrasyonel sayıların mevcut tanımını doğru kabul edip hem de pisagor teoremini doğru kabul etmek bana çelişik geliyor.
Geometri çökmemiştir elbette ama bunu fark ettiğim günden beridir geometriye de matematiğe de uyuzum. Oysa en çok güvendiğim işlevsel bir bilimsel dil olarak bakardım hep kendilerine.
Gerçi benimkisi bildiğin lise matematiği düzeyinde bir anlayış, ileri düzey matematikten pek anlamam ama yine de lanet olsun.
Ek;
Atom fiziğine de profesörlüğe de lanet olsun.